Егор расставил модели самолетов поровну на 14 полках, а потом переставил их тоже поровну на 8 полок сколько было моделей если известно что у него больше100 и меньши120

Пусть у Егора было х моделей.

По условию он расставил модели самолетов поровну на 14 полках = > х = 14 а

потом он переставил их тоже поровну на 8 полок = > х = 8 b

где а и b - это натуральные числа, т. к. это количество самолетов на полках.

Итак, 14 а = 8 b

7 а = 4 b

Т. о. число х одновременно кратно 7 и 4 и по усл. 100<х

х кратно 7 = > х ∈ { ... 105; 112; 119 ... }

х кратно 4 = > х ∈ { ... 100; 104; 108; 112; 116 ... }

Это число 112 = > у Егора всего 112 моделей.

Ответ: 112.