Расстояние между пунктами А и В равно 160 км. Из А в В выехал велосипедист, и в то же время из В в А выехал мотоциклист. Их встреча произошла через 2 ч, а через 30 мин после встречи велосипедисту осталось проехать в 11 раз больше, чем мотоциклисту. Каковы скорости мотоциклиста и велосипедиста?

Пусть скорость велосипедиста Х, скорость мотоциклиста У, тогдадо встречи каждый проехал 2 Х км и 2 У км, получаем уравнение 2 Х+2 У=160

затем каждый ехал еще 30 мин, т. е 0,2 ч и проехал всего каждый 2,5 Х км и 2,5 У км. Велосипедисту осталось проехать (160-2,5 Х) км, а мотоциклисту (160-2,5 У) км. По условию велосипедисту осталось проехать в 11 раз больше, чем мотоцикл., значит

(160-2,5 У) х11=160-2,5 Х

из первого уравнения получаем 2 Х=160-2 У, отсюда Х=80-У, подставляем

(160-2,5 У) х11=160-2,5 х (80-У)

1760-27,5 У=160-200+2,5 У

1760-160+200=2,5 У+27,5 У

30 У=1800

У=60

скорость мотоциклиста 60 км/ч, а скорость велосипедиста 80-60=20 км/ч