Найдите корни уравнения

(5x-1) (2x-5) ^2 = (4x^2-25) (x-0.2)

(5x-1) (2x-5) ^2 = (4x^2-25) (x-0.2)

(5x-1) (2x-5) = (2x+5) (x-0.2)

10x²-2x-25x+5=2x²+5x-0.4x-1

8x²-31.6x+6=0

D = 998,56-192=806.56

x1 = 0,2

x2 = 3,75

(5x-1) (2x-5) ² = (4x²-25) (x-0.2)

(5x-1) (2x-5) ² - (2x - 5) (2x + 5) ·0,2· (5x - 1) = 0

Выносим общие множители

(5x-1) (2x-5) [2 х - 5 - 0,2· (2 х + 5) ] = 0

преобразуем

(5x-1) (2x-5) (2 х - 5 - 0,4 х - 1) = 0

(5x-1) (2x-5) (1,6 х - 6) = 0

1) 5 х - 1 = 0 ⇒ х = 0,2

2) 2x-5 = 0 ⇒ х = 2,5

3) 1,6 х - 6 = 0 ⇒ х = 3,75

Ответ: х₁ = 0,2, х₂ = 2,5, х₃ = 3,75