Решите уравнение 2sin^2x-3sinx 1=0

Не понятное уравнение 2sin^2x-3sinx 1=0

Какой знак стоит " - " или "+" между 3sinx и 1?

Если "-", 2sin^2x - 3sinx - 1=0, то обозначим sinx через t.

2t^2 - 3t + 1 = 0,

D = 1,

t1 = 1, t2 = 1/2.

Вернёмся к обозначению sinx = t.

1) sinx = t1 и 2) sinx = t2

sinx = 1 sinx = 1/2.

частный случай х2 = (-1) ^n arcsin (1/2) + πn, n ϵ Z

х1 = π/2 + 2πn, n ϵ Z x2 = (-1) ^n π/6 + πn, n ϵ Z

Ответ: π/2 + 2πn, n ϵ Z; (-1) ^n π/6 + πn, n ϵ Z