тригонометрические уравнения: 1) sin x/2=0 2) 2cos^2x + 3cos x - 2=0 3) (tg2x - 1) (2sin2x + 1) = 0

1) sinx/2=0

sinx=0

x=pk; k принадлежит Z

2) 2cos^2 x+3cosx-2=0

cosx=t

2t^2+3t-2=0

D=9+16=25

t1 = (-3+5) / 4=1/2

t2 = (-3-5) / 4=-2 (не подходит, т. к. <-1)

cosx=1/2

x=+-p/3+2pk; k принадлежит Z

3) (tg2x-1) (2sin2x+1) = 0

tg2x-1=0

tg2x=1

2x=p/4+pk

x=p/8+pk/2; k принадлежит Z

2sin2x+1=0

sin2x=-1/2

2x = (-1) ^k+1*p/6+pk

x = (-1) ^k+1*p/12+pk/2; k принадлежит Z