Катер прошел 80 км по течению реки. И вернулся обратно. затратив на весь. Путь 9 часов. найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/час

х - км/ч - собственная скорость катера

х+2 км/ч - скорость катера по течению

х-2 км/ч - скорость катера против течения, т. к. на весь путь катер затратил 9 часов, составим ур-е:

80/х+2 + 80/х-2 = 9

160 х=9 х^2-30

9x^2 - 160x - 36 = 0, решив квадратное ур-е, получим:

х=18 км/ч - собственная скорость катера

x км/ч - собственная скорость катера,

80 / (x+2) + 80 / (x-2) = 9,

80 (x-2) + 80 (x+2) = 9 (x^2-4),

160x=9x^2-36,

9x^2-160x-36=0,

D1=6724,

x1=-2/9<0,

x2=18.

18 км/ч.