Катер прошел 80 км/ч по течению реки и вернулся обратно, затратив на весь путь 9 часов. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч

Пусть х км/ч скорость катера. Тогда по течению реки катер плыл соскоростью (х+2) км/ч, а против течения со скоростью (х-2) км/ч. Время, затраченное на путь по течению будет 80 / (х+2) часов, а против течения 80 / (х-2) час. Зная, что весь путь занял 9 часов, составим ур-е:

80 / (х+2) + 80 / (х-2) = 9

80 (х-2) + 80 (х+2) = 9 (х2-4)

80 х-160+80 х+160=9 х2-36

9 х2-160 х-36=0

х1=-4/18=-2/9 - не удовлетворяет условию задачи

х2=18 км/ч - скорость катера

Ответ: 18 км/ч - скорость катера