Катер прошел против течения реки 8 км, повернул обратно и прошел по течению 36 км. Весь рейс длился 2 ч. Потом катер прошел против течения реки 6 км и по течению 33 км, затратив на этот второй рейс 1 ч 45 мин. Найдите скорость катера в стоячей воде. (Ответ должен быть 20 км/ч)

x - скорость катера

у - скорость течения

8 / (х-у) + 36 / (х+у) = 2

6 / (х-у) + 33 / (х+у) = 1,75

8 х + 8y + 36x - 36y = 2 (x²-y²)

6 х + 6y + 33x - 33y = 1,75 (x²-y²)

44x - 28y = 2 (x²-y²) | * 7

39x - 27y = 1,75 (x²-y²) | * 8

308x - 196y = 14 (x²-y²)

312x - 216y = 14 (x²-y²)

Вычтем из второго первое

4 х - 20 у = 0

х = 5 у

44*5y - 28y = 2 (25y²-y²)

48y² - 192y = 0

y (y-4) = 0

y1=0 (не подходит)

у2=4 км/час - скорость течения

x = 5y = 20 км/час - скорость катера в стоячей воде