1) Моторная лодка прошла 35 км вверх по реке и на 18 км поднялась по ее притоку, затратив на весь путь 8 ч. Скорость течения в реке на 1 км/ч меньше скорости течения в ее притоке. Найти скорость течения в реке, если скорость лодки в стоячей воде 10 км/ч.

2) Расстояние от А до В, равное 400 км, поезд прошел с некоторой постоянной скоростью; 2/5 обратного пути из В в А он шел с той же скоростью, а потом уменьшил скорость на 20 км/ч. Найдите скорость поезда на последнем участке, если на всю дорогу было затрачено 11 ч.

3) Пройдя вниз по реке 150 км теплоход возвратился обратно, затратив на весь путь 5 ч 30 мин. Найдите скорость течения реки, если скорость теплохода в стоячей воде 55 км/ч.

4) Турист проехал на моторной лодке вверх по реке 25 км, а обратно спустился на плоту. В лодке он плыл на 10 ч меньше, чем на плоту. Найдите скорость течения, если скорость лодки в стоячей воде 12 км/ч

задачи решать пусть х и тд

1) пусть х скорость течения реки. х+1 скорость в притоке.

10-х и 10-х-1 скорость в реке и притоке соответствено

35 / (10-x) + 18 / (9-x) = 8

9-x=t 35 / (t+1) + 18/t-8=0 t = (45+51) / 16=6 9-x=6 x=3 ответ 3 км/ч

2) Расстояние от А до В, равное 400 км, поезд прошел с некоторой постоянной скоростью; 2/5 обратного пути из В в А он шел с той же скоростью, а потом уменьшил скорость на 20 км/ч. Найдите скорость поезда на последнем участке, если на всю дорогу было затрачено 11 ч.

2/5*400=160 400-160=240 400+160=560

560 / (x+20) + 240/x=11 560x+140x+240*20=11x^2+20*11x

11x^2-580x-4800=0

x = (290+370) / 11 = 60

ответ 60 км/ч

3)

пусть х скорость течения. тогда 55-х скорость против течения

55+х скорость по течению

150 / (55-x) + 150 / (55+x) = 5,5

30 / (55-x) + 30 / (55+x) = 1,1

1,1x^2=27,5

x^2=25

x=5

ответ скорость течения 5 км/ч

4)

пусть скорость течения х. 12-х скорость вверх

25 / (12-x) - время вверх

25/x - cкорость вниз

25/x-25 / (12-x) = 10

12*25-25x-25x=120x-10x^2

-10x^2+170x-300=0

x^2-17x+30=0

x = (17+-13) / 2

x=2

ответ скорость течения 2 км/ч