Грузовой автомобиль задержался на 12 минут на заправочной станции, а затем на расстоянии 60 км наверстал потерянное время, увеличив скорость на 15 км/ч. Найти первоначальную скорость автомобиля.

Скорость автомобиля Х

60/x - 60 / (x+15) = 12/60

60 (х+15) - 60 х = 0,2 х (х+15)

60 х + 900 - 60 х = 0,2 (х в квадрате) + 3 х

0,2 (х в квадрате) + 3 х - 900 = 0

х в квадрате + 15 х - 4500 = 0

По теореме Виета

х1+х2=-15

х1*х2 = - 4500

х1=120, х2 = - 150

Первоначальная скорость автомобиля 120 км/час