1) Из пункта А в пункт В, удаленный на 52 км выехал велосипедист. Спустя 40 минут навстречу ему выехал второй велосипедист, который встретил первого на расстоянии 24 км от пункта В. Определите с какой скоростью ехал каждый велосипедист, если известно, что скорость второго была на 4 км/ч больше скорости первого. 2) Велосипедист проехал 35 км. При этом один час он ехал по ровной дороге, а один час под гору. Какова скорость (в км/ч) велосипедиста под гору, если каждый километр по ровной дороге он проезжал на 1 минуту медленнее, чем под гору.

1)

Пусть скорость первого велосипедиста Х км/ч, тогда скорость второго велосипедиста (х+4) км/ч

(52-24) / х=24 / (х+4) + 2/3

28/х-24 / (х+4) - 2/3=0

При х не равном 0 и - 4 решим уравнение:

-х^2+2 х+168=0

х^2-2 х-168=0

х = (2+/-26) / 2

х=14 х=-12

так как скорость - величина положительная, то х=14 км/ч - скорость первого велосипедиста,

14+4=18 км/ч - скорость второго велосипедиста

Ответ. 14 км/ч и 18 км/ч

пусть скорость первого х

скорость второго х+4

первый проехал 52-24=28 км

второй 24 км

первый ехал 28/х часов

второй 24 / (х+4) часов

известно, что второй велосипедист выехал спустя 40 минут

40 мин=2/3 ч

составляем уравнение

24 / (х+4) + 2/3=28/х

переноси все одну часть, приводим к общему знаменателю

Знаменатель:

3 х (х+4) = 0

ОДЗ: х не равен 0, х не равен - 4

Числитель:

72 х+2 х^2+8 х-84 х-336=0

2 х^2-4 х-336=0

х^2-2 х-168=0

D=4+672=676

х=14; - 12

-12 не удовлетворяет условию

14 км/ч - скорость первого велосипедиста

14+4=18 км/ч - скорость второго велосипедиста