1. Найдите производные функций: А) y=xcosx Б) y=tgX/x

2. Составьте уравнение касательной к графику функции y=4 * (корень из X) в точке x=4.

1) A) производная от функции у = (х * сosx) '

x'*cosx + cosx'*x = 1*cosx - sinx*x = (cosx - sinx * x)

Б) производная от функции у = (tgx/x) '

(tgx'*x - x' * tgx) / x²

((x/cos²x) - tgx) / x²

2) уравнение касательной:

y = f (x0) + f' (x0) (x-x0)

возьмем производную от функции у = 4√х = 4*1/2 * / √х = 2/√х

у = 8 + 1 * (х-4)

у = 8+х - 4

у = 4+х