Решить задачу с помощью уравнения:

Лодка за одно и тоже время может проплыть по течению реки 45 км, а против течения 27 км. Скорость течения реки 3 км/ч. С какой скоростью плывёт лодка в стоячей воде?

возьмем за х скорость лодки

составим табоицу:

скорость время расстояние

по течению х+3 45/х+3 45 км

против течения х-3 27/х-3 27 км

так как время одинаковое, то мы можем составить уравнение

45/х+3=27/х-3

переносим в одну часть

45/х+3-27/х-3=0

приводим к общему знаменателю (х-3) (х+3)

получаем:

45 * (х-3) - 27 (х+3) / (х-3) (х+3) = 0

знаменатель не равен 0

(х-3) (х+3) не равно 0

х не равно 3 и х не равен - 3

приравниваем числитель к нулю

получаем:

45 (х-3) - 27 (х+3) = 0

45 х-135-27 х-81=0

18 х-216=0

18 х=216

х=12

12 км/ч скорость лодки в стоячей воде

ответ: 12 км/ч

Итак, время одинаковое, расстояние по течению 45 км, против течения 27 км, скорость течени 3 км/ч, пусть собственная скорость лодки х, тогда по течению х+3, против течения х-3, тогда

45/x+3=27/x-3

Это пропорция, домножаем крест/накрест

45 (x-3) = 27 (x+3)

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые

45x-27x=135+81

18x=216

x=12 км/ч