Решить систему уравнений: x²+y²=100 x+2y=5

Question

Алгебра

Сима

21 июня, 21:08

Решить систему уравнений: x²+y²=100 x+2y=5

+5

Ответы (2)

Знаете ответ?

Митуля · Answer 1

Проще всего решить графически. 1) окружность с радиусом 10 и начала координат. 2) прямая. Решим аналитически: х=5-2 у (5-2 у) ²+у²=100 25-20 у+4 у²+у²-100=0 5 у²-20 у-75=0 у²-4 у-15=0 Д=16+60=76 у = (4±2√19) / 2=2±√19 х=5-4±2√19=1±2√19.

Асаф · Answer 2

X²+y²=100, x+2y=5, х=5-2 у, (5-2 у) ²+у²=100, 25-20 у+5 у²=100, 5 у²-20 у-75=0, D = в²-4 ас=1900, D>0 ⇒ 2 корня, √D=43,59, у₁=-в+√D / 2 а=20+43,59 / 2 * (5) = 6,36, у²=-в-√D / 2 а=20-43,59 / 2 * (5) = - 2,36, х+2 у=5, х₁=-7,72, х₂=9,72 по идее, так