Известно, что f (x) = 2x2+3x-2. Докажите, что f (sinx) = 3sinx-2cos2x.

Question

Алгебра

Евгеня

18 апреля, 10:28

Известно, что f (x) = 2x2+3x-2. Докажите, что f (sinx) = 3sinx-2cos2x.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Нуня · Answer 1

f (sin x) = 2sin^2 x + 3sin x - 2 = (2sin^2 x - 2) + 3sin x = 3sin x - 2cos^2 x

пояснение:

так как sin^2 + cos^2 = 1, то:

2sin^2 x + 2cos^2 x = 2 = > 2sin^2x - 2 = - 2cos^2 x