исследуйте фун-ию на монотонность и экстремумы

y=x^3/1-x

y ' = (3x^2 (1-x) + x^3) / (1-x) ^2 = (-2x^3+3x^2) / (1-x) ^2 = (x^2) * (-2x+3) / (1-x) ^2=0

x=0; x=1,5; x не=1

знаки производной: (-беск; 1) y ' >0 (около 0 чередования знаков не будет) ;

(1; 1,5) y' >0 (около 1 чередования знаков нет) ; (1,5; + беск) y ' <0

поведение функции: возрастает на (-беск; 1) и (1; 1,5) ;

убывет на (1,5; + беск)

Точка экстремума: точка максимума х=1,5; найдем максимум функции

y (1,5) = (1,5) ^3 / (1-1,5) = 6,75