Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы:

у = е^2x-3e^x+x+4

Question

Алгебра

Ария

14 марта, 13:12

Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы:

у = е^2x-3e^x+x+4

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Кирилл · Answer 1

Решение

y'=2e^2x-3e^x+1

y'=0 e^x=t

2t^2-3t+1=0

t=1 t=1/2

x=0 x=ln1/2

x>0 y'>0 x0

на отрезке ]ln1/2; 0[ функция убывает

x>0 U x
0 - точка минимума

ln1/2 максимум.

Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы:у = е^2x-3e^x+x+4

Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы:

у = е^2x-3e^x+x+4