Решите уравнением.

Из пункта А вниз по реке отправился плот. Через 1 ч навстречу ему из пункта В, находящегося в 30 км от А, вышла моторная лодка, которая встретилась с плотом через 2 ч после своего выхода. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

За час, пока не двигалась лодка, плот прошёл по течению 2 км.

Плот до встречи ещё шёл 2 часа и прошёл 4 км. Всего он прошёл 2 + 4 = 6 (км)

30-6 = 24 (км) прошла до встречи моторная лодка.

Лодка шла 2 часа и прошла 24 км, следовательно, она двигалась со скоростью 24:2 = 12 (км/ч).

Это скорость лодки при движении против течения

Скорость течения 2 км/ч. = > собственная скорость лодки равна 12+2 = 14 (км/ч)

Пусть С - расстояние пройденное лодкой до встречи за 2 часа, а х - собственная скорость лодки, тогда х - 2 - скорость лодки при движении против течения, и 1-е уравнение:

С = 2· (х-2) (1)

Плот проплыл по течению со скорость 2 км/ч три часа до встречи и преодолел расстояние 30 - С. 2-е уравнение:

30 - С = 2· (2 + 1)

или 30 - С = 6 (2)

Из (2) С = 30-6 = 24 (км)

Подставим в (1)

24 = 2 х - 4

2 х = 28

х = 14 (км/ч)