Чтобы накачать в бак 45 л воды, требуется на 3 минуты больше времени, чем

на то, чтобы выкачать из него 42 л воды. За одну минуту можно выкачать на

2 л воды больше, чем накачать. Сколько литров воды накачивается в бак за

минуту?

Пусть х - скорость накачивания в л/мин, тогда (х + 2) - скорость выкачивания в л/мин. Время, необходимое для накачивания 45 л равно 45/х, а время, необходимое, чтобы выкачать 42 л равно 42: (х + 2) и оно на 3 минуты меньше чем при накачивании 45 л.

Уравнение: 45/х - 42: (х + 2) = 3

45 (х + 2) - 42 х = 3 х (х + 2)

45 х + 90 - 42 х = 3 х² + 6 х

3 х² + 3 х - 90 = 0

или

х² + х - 30 = 0

D = 1 + 120 = 121

√D = 11

x₁ = (-1 - 11) : 2 = - 6 (скорость накачивания не может быть отрицательной)

x₁ = (-1 + 11) : 2 = 5

Ответ: скорость накачивания 5 л/мин.