найдите площадь треугольника. ограниченного осями координат и касательной к графику функции у=4/х в точке с абцсциссой х0=1/2

F (x) = 4/x; a=1/2

f (a) = 4/1/2=8

f' (x) = - 4/x^2

f' (a) = - 4/1/4=-16

y=f (a) + f' (a) (x-a) = 8-16 (x-1/2) = 8-16x+8=16-16x

Находим точки пересечения графика функции f (x) = 16-16x с осями координат

16-16x=0

x=1

для нахождения площади берем интеграл

int (16-16x) dx; x=0 ... 1 = 8 - искомая площадь