Найти а^3+b^3,

если а+b=5,

аb=6.

Составляем систему

a+b=5

ab=6

Выражаем а через b

a=5-b

и подставляем во второе уравнение:

b (5-b) = 6

Находим b

b (5-b) - 6=0

b²-5b-6=0

D=25-16=9

√D=3

b1=5+3/2=4

b2=5-3/2=1

Так как b может имеет два значения, подставляем оба в a=5-b.

a1=5-1=4

a2=5-4=1

Тоесть a³+b³=1³+4³=65

Ответ: 65.