Закупили 4 м одной и 6 м другой ткани на 2600 рублей. Известно что 3 метра первой ткани на 50 рублей дороже 5 метров второй. Сколько рублей стоит метр первой ткани?

Пусть х - цена за метр первой ткани

а у - цена за метр второй ткани

тогда

4 х+6 у=2600

3 х-5 у=50

домножаем первое уравнение на 3

второе на 4

12 х+18 у=7800

12 х-20 у=200

вычтем второе из первого и получаем

38 у=7600

откуда у=200

а х=350

Пусть 1 м первой ткани стоит х руб.

1 м второй ткани стоит у руб.

По условию задачи составим систему уравнений.

{4x + 6y = 2600 | * - 3 {-12x - 18y = - 7800 38y = 7600 y = 7600/38

{3x = 5y + 50 | * 4 {12x = 20y + 200 y = 200 руб.

3 х = 5*200 + 50 х = 1050 / 3 х = 350 (руб).

Ответ. 350 руб.