Последовательность задана формулой Cn = n ² - 1

Какое из указанных чисел является членом этой последовательности?

1. 1

2. 2

3. 3

4. 4

Cn = n ² - 1

проверяем все заданные числа:

1=n² - 1

n²=0

n=0, т. к. n должно ∈N, то делаем вывод, что число 1 НЕ является членом прогрессии

2 = n² - 1

n²=3

n=±√3, т. к. n должно ∈N, то делаем вывод, что число 2 НЕ является членом прогрессии

3=n² - 1

n²=4

n=±√4 = ±2, т. к. n должно ∈N, то делаем вывод, что число 3 будет является членом прогрессии (втолрой ее член).

Делаем проверку:

найдем c2: c2=4-1=3 - верно

4=n² - 1

n²=5

n=±√5, т. к. n должно ∈N, то делаем вывод, что число 4 НЕ является членом прогрессии

Ответ: число 3 является членом прогрессии