Решение задач с помощью уравнений №412 Все имеющиеся апельсины можно разложить в 3 пакета или в 5 коробок. Сколько килограммов апельсинов имеется, если в пакет вмещается на 2 кг апельсинов больше, чем в коробку? №413 (б) Существуют ли 3 последовательных нечетных числа, сумма которых ровна 69? №414 (б) Купили карандаши, кисти и линейки, всего 43 штуки. Линеек купили на 7 штук меньше чем кистей, и в 4 раза меньше, чем карандашей. Сколько купили карандашей, кистей и линеек в отдельности?

№412.

Пусть имеется х кг апельсинов. В пакет вмещается х/3 кг, в коробку - х/5 или х/3-2 кг. Составим и решим уравнение:

х/5=х/3-2 |*15

3x=5 х-30

5 х-3 х=30

2 х=30

х=30:2

х=15

Ответ: имеется 15 килограммов апельсинов.

№413 (б).

Пусть n - первое нечётное число, тогда два последующих нечётных числа - (n+2) и (n+4). Их сумма равна n+n+2+n+4 или 69. Составим и решим уравнение:

n+n+2+n+4=69

3n=69-6

3n=63

n=63:3

n=21

n+2=21+2=23

n+4=21+4=25

Ответ: да, это числа 21, 23 и 25.

№414 (б).

Пусть купили х линеек, тогда кистей купили (х+7), а карандашей - 4 х. Всего купили х+х+7+4 х или 43 предмета. Составим и решим уравнение:

х+х+7+4 х=43

6 х=43-7

6 х=36

х=36:6

х=6

х+7=6+7=13

4 х=4*6=24

Ответ: купили 6 линеек, 13 кистей и 24 карандаша.