Разложите многочлен на множители: х (в четвёртой) у+4 х (в кубе) у (в квадрате) + 4 х (в квадрате) у (в кубе)

Question

Алгебра

Мариетта

31 мая, 22:03

Разложите многочлен на множители: х (в четвёртой) у+4 х (в кубе) у (в квадрате) + 4 х (в квадрате) у (в кубе)

+3

Ответы (2)

Знаете ответ?

Петра · Answer 1

x^4y + 4x^3y^2+4x^2y^3=

x^4y + 2x^3y^2 + 2x^3y^2+4x^2y^3=

x^3y (x + 2y) + 2x^2y^2 (x+2y) =

(x + 2y) (x^3y + 2x^2y^2) =

(x + 2y) (x^2 y) (x + 2y) =

(x^2 y) (x + 2y) ^2

Это точно мы с учителем разбирали.

Лийка · Answer 2

x^4y + 4x^3y^2+4x^2y^3=

x^4y + 2x^3y^2 + 2x^3y^2+4x^2y^3=

x^3y (x + 2y) + 2x^2y^2 (x+2y) =

(x + 2y) (x^3y + 2x^2y^2) =

(x + 2y) (x^2 y) (x + 2y) =

(x^2 y) (x + 2y) ^2