найдите все решения уравнения sin^2 x-3sin2x-7cos^2x=0

1) sin^2 - 6sinx*cosx-7cos^2x=0 (формула sin2x=2sinx*cosx)

2) tg^2x-6tgx-7=0 (делим всё на cosx)

3) мы получили квадратное уравнение а^2-6 а-7=0

4) решаем его по теореме Виетта а1=7; а2=-1;

5) tgx=7, x=arctg7+pin

6) tgx=-1 (это частный случай) х=-pi/4+pin

где n принадлежит z