задание: решить систему уравнений x + у=4, x*y=-45

выразим второе уравнение через первое, получим

у=4-х

х * (4-х) = - 45

4 х-х²=-45

-х²+4 х+45=0

D=196, D>0, 2 вещественных решения, √D=14

х₁=-5

х₂=9

подставляем в первое уравнение

у₁=4 - (-5) = 9

у₂=4-9=-5

корни уравнения (-5; 9) (9; -5)

Выражаем из первого уравнения х (х=4-у) и подставляем его значение во второе уравнение:

у (4-у) = - 45

4 у-у²+45=0

у²-4 у-45=0

у₁=9

у₂=-5

Находим х.

х₁=4-9=-5

х₂=4+5=9

Ответ. (-5,9), (9,-5)