Произведение цифр натурального двузначного числа равно 12, а сумма квадратов цифр этого числа равна 40. Найдите сумма таких чисел.

Question

Алгебра

Назар

7 июня, 13:23

Произведение цифр натурального двузначного числа равно 12, а сумма квадратов цифр этого числа равна 40. Найдите сумма таких чисел.

+5

Ответы (2)

Знаете ответ?

Геронтий · Answer 1

10a+b пусть двузначное число

{a*b=12

{a^2+b^2=40

{b=12/a

{a^2+144/a^2=40

{a^4-40a^2+144=0

a^2=t

t^2-40t+144=0

D=1600-4*144=32

t = (40+/-32) / 2=36; 4

a=6

a=2

b=2

b=6

значит

число искомое

62 или 26

а что найти не понял что то

Маланья · Answer 2

a*b=12

a^2+b^2=40

Для быстрого решения на тестировании: подбираем числа под эти выражения

1*12=12; 1^2+12^2=1+144=145

2*6=12; 2^2+6^2=4+36=40 - верные цифры - 2 и 6, т. е. 2+6=8 (сумма этих чисел)

3*4=12; 3^2+4^2=9+16=25