Лаборант должен был набрать на компьютере 200 страниц текста за определенное время. печатая в день на 5 стр больше чем планировал, он завершил работу на 2 дня раньше. сколько страниц в день печатал лаборант?

Пусиь лаборант по плану должен печатать х стр. в день,

тогда он должен работать 200/х дней.

Лаборант печатал х+5 стр. в день, поэтому работал 200 / (х+5) дней.

По условию задачи он завершил работу на 2 дня раньше.

Составляем уравнение:

200 / (х+5) + 2=200/х |*x (x+5)

200x+2x (x+5) = 200 (x+5)

200x+2x^2+10x=200x+1000

2x^2+10x-1000=0

x^2+5x-500=0

D=25+4*500=2025

x1 = (-5+45) / 2=20 (стр/день) - должен был печатать лаборант

x2 = (-5-45) / 2=-25<0 - не подходит

х=20

х+5=20+5=25 (стр/день) - печатал лаборант

Ответ: 25 страниц в день

200 / (x+5) + 2=200/x

x2+5x-500=0

D=45^2

x=20

20+5=25

Ответ: 25