два велосипедиста одновременно отправлялись в 96 километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 4 км/ч больше, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 4 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч

Второй ехал со скоростью x, значит первый: x + 4

Всю дорогу первый прошел за 96 / (x+4) часа, а второй за 96/x часа

Значит:

4 + 96 / (x+4) = 96/x

Приведем к общему знаменателю:

(4x + 16 + 96) / (x+4) = 96/x

Вынесем из скобок 4

4 (x+4+24) / (x+4) = 4*24/x

Сократим 4

(x+28) / (x+4) = 24/x

Перемножим крест-накрест

(x+28) x = 24 (x+4)

x^2 + 28x = 24x + 96

x^2 + 4x - 96 = 0

D = 4 + 96 = 100

x = - 2 + - 10 = - 12 или 8

-12 не удовлетворяет, так как скорость не может быть минусовой.

Значит скорость второго: 8 км/ч, он же и пришел к финишу на 4 часа позже первого, значит:

Ответ: 8 км/ч