Две упаковочные машины, работая одновременно, упакуют сухофрукты по пакетам за 3 часа 36 минут. Если будет работать одна из них, то она выполнит всю упаковку на 3 часа бустрее, чем другая. За сколько минут каждая упаковочная машина в отдельности может выполнить всю работу?

Пусть первая машина-а, тогда вторая-в.

3 часа 36 минут=196 минут

3 часа=180 минут

тогда составим систему из двух уравнений

а+в=196

а=в+180

подставим второе уравнение системы в первое

в+180+в=196

а=в+180

2 в=16

а=в+180

в=8

а=в+180

теперь первое уравнение системы подставим во второе

в=8

а=8+180

в=8

а=188

Тогда первая машина будет работать 188 минут, а вторая 8 минут.

Ответ: 188 и 8 мин.

Пусть за х час - 1-я упаковочная машина в отдельности выполнит всю работу.

(х+3) час - 2-я упаковочная машина в отдельности выполнит всю работу.

1 - вся работа

1/х - производительность 1-й

1 / (х+3) - производительность 2-й

1/х + 1 / (х+3) = (2 х+3) / ((х+3) * х) - совместная производительность

Сост уравнение

1 : (2 х+3) / ((х+3) * х) = 3,6

х2+3 х = 3,6 * (2 х+3)

х2-4,2 х-10,8 = 0

10 х2 - 42 - 108=0

5 х2-21 х-54=0

х1 = - 1,8 - не подходит

х2=6 час - 1-я упаковочная машина в отдельности выполнит всю работу.

тогда 6+3=9 час - 2-я упаковочная машина в отдельности выполнит всю работу.

Ответ 6 час = 360 мин и 9 час = 540 мин