Составить квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни

которого равны числам - 0,5 и 5.

Question

Алгебра

Паша

9 ноября, 04:05

Составить квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни

которого равны числам - 0,5 и 5.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Радислава · Answer 1

по теореме Виета:

ax²+bx+c=0

c=x₁*x₂

-b=x1+x2

c=5 * (-0,5) = - 2,5

-b=-0,5+5=4,5; b=-4,5

наше уравнение:

х²-4,5 х-2,5=0, умножим уравнение например на 2, чтоб получились целые коэффициенты:

2 х²-9 х-5=0

Составить квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корникоторого равны числам - 0,5 и 5.

Составить квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни

которого равны числам - 0,5 и 5.