Найти угловой коэффициент касательной к параболе y = x²-3, при x = ½.

k = y' (x0)

y' (x) = 2x;

k = 2*1/2 = 1

Формула к уравнению касательной: f (a) + f' (a) (x-a) ;

... При a=1/2 ...

Тогда, (1/2) ²-3=1/4-3=1/4-12/4=-11/4

Найдем производную функции. Она равна 2x

Тогда, 2*1/2=1

Остальное - все за формулой;)

-11/4+1 (x-1/2) = - 11/4+x-1/2=-11/4+x-1/4=-12/4+x=-3+x=x-3

Уравнение прямой: y=kx+b, где b=-3, а k - это и есть угловой коэффициент!

Несложно сообразить, что k=1!