Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к параболе y=x^2 - 7x+10 в точке с абсциссой X (нулевое) = 4

Y=x²-7x+10; x₀=4

Уравнение касательной у-у₀=f ' (x₀) (x-x₀)

y₀=16-28+10=-2

f ' (x) = 2x-7; f ' (x₀) = f ' (4) = 8-7=1

Подставляем в уравнение касательной

у+2=1 (х-4)

у+2=х-4

у=х-6 - это уравнение касательной

а угловой коэффициент равен 1