система уравнений x-y=2 x^2-y^2=8

Question

Алгебра

Галатея

16 января, 10:59

система уравнений x-y=2 x^2-y^2=8

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Артя · Answer 1

(x^2+y^2) ^2-2 (xy) ^2 - (x^2+y^2) = 12

2 (x^2+y^2) - xy=8

x^2+y^2=t

xy=s

t^2-2s^2-t=12

2t-s=8 s=2t-8

t^2-t-2 (2t-8) ^2=12

t^2-9t+20=0

t=5 s=10-8=2

t=4 s=8-8=0

xy=0 x=0 y=0

x^2+y^2=4 y=+-2 x=+-2

xy=2