Не могу решить с1 по алгебре 1+Sin2x-Sinx-Cosx=0

Sinx+cosx=t

t^2-t=0

t (t-1) = 0

sinx+cosx=1

sinx=-cosx

tgx=-1

x=-П/4+Пk

sinx/sqrt (2) + cosx/sqrt (2) = 1/sqrt (2)

cos (x-П/4) = 1/sqrt (2)

x-П/4=+-П/4+2 Пk

x=П/2+2 Пk

x=2 Пk

Sinx-cosx+1+sin2x=0

sinx-cosx=t

t^2=sin^2 x+cos^2 x - 2sinx cosx=1-sin2x

sin2x=1-t^2

t+1+1-t^2 = 0

-t^2+t+2=0

t^2-t-2=0

t=-1 или t=2

если t=2, то sin2x=1-4=-3 чего быть не может

если t=-1 то sin2x=0, следовательно sinx=0 или cosx=0

с учётом того, что sinx-cosx=-1 подходят варианты

sinx=0, cosx=1 и cosx=0, sinx=-1

первому варианту соответствует x=2kпи

второму варианту x=-пи/2 + 2kпи

Ответ: x=2kпи или x=-пи/2 + 2kпи