Задать вопрос
25 июля, 05:51

1. Упростить: (cos2x-sin2x-2cos^ (2) x) / (cosx+sinx)

2. Доказать тождество: (sin2x-sinx) / (1-cosx+cosx) = tgx

+1
Ответы (1)
  1. 25 июля, 08:11
    0
    1. Расписываем sin2x=2sinx*cosx и cos2x=cos²x-sin²x. Получается:

    (cos²x-sin²x-2sinx*cosx - 2cos²x) / (cosx+sinx) = - (cos²x+2sinx*cosx+sin²x) / (cosx+sinx) = - (cosx+sinx) ² / (cosx+sinx) = - cosx-sinx

    2. (sin2x-sinx) / (1-cosx+cos2x) = (2sinx*cosx-sinx) / (1-cosx+cos²x-sin²x) =

    = sinx (2cosx-1) / (sin²x+cos²x - cosx+cos²x-sin²x) =

    = sinx (2cosx-1) / (2cos²x-cosx) =

    = sinx (2cosx-1) / cosx (2cosx-1) = sinx/cosx = tgx
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «1. Упростить: (cos2x-sin2x-2cos^ (2) x) / (cosx+sinx) 2. Доказать тождество: (sin2x-sinx) / (1-cosx+cosx) = tgx ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы