x^2+2x+1=Корень из (х^2+2x+3)

x^2+2x+1 = (х+1) ^2

возведём обе части в квадрат: (х+1) ² * (x+1) ² = x^2+2x+3

при подсчетах получается: х⁴+4 х³+5 х²+2 х-2=0

а (х²+1/x²) + b (x+1/x) + c=0

y=x+1/х

после подстановки: ищем корни уравнения

y² + 4y+5-2=0

y²+4 у+3=0

y₁=-1

у₂=-3

х=-2