длина детской площадки прямоугольной формы на 5 м больше её ширины. Длинну площадки увеличили на 2 м, а ширину - на 5 м, при этом её площадь увеличилась на 280 м^2. Найдите площадь новой детской площадки.

Пусть до увеличения длина площадки была х, тогда ширина х - 5. Площадь была х (х-5) После увеличения длина стала х + 2, а ширина х - 5 + 5 = х, площадь стала

х (х + 2). Увеличение площади: х (х + 2) - х (х-5) по уловию это 280 м².

х (х + 2) - х (х-5) = 280

х² + 2 х - х² + 5 х = 280

7 х = 280

х = 40 (м) - бывшая длина

х - 5 = 35 (м) - бывшая ширина

40·35 = 1400 (м²) - бывшая площадь

Пусть х см - ширина, тогда х+5 м длина прямоугольной площадки.

После того, как увеличили стало: ширина х + 5, длина (х + 5) + 2 м.

S 1 = х * (х+5)

S 2 = (х+7) (х+5)

т. кS1 увеличим на 280 и приравняем обе площади.

Получили: (х+7) (х+5) = х (х+5) + 280

x^{2} + 5 х+7 х+35 - x^{2} - 5 х-280=0

7 х-245=0

7 х=245

х=35

Ширина 35 м, длина х+5=35+5=40 м

S1=35*40=1400 м. кв

S2 = 1400+280=1680 м. кв.

Ответ: 1680 м. кв.