Длинна прямоугольника в два раза больше его ширины. Если ширину увеличить на 3 см, а длинну - на 2 см, то площадь его увеличится на 78 см в квадрате. Найдите длинну и ширину прямоугольника.

Пусть ширина х см, тогда длина 2 х см. Первоначальная площадь х•2 х см2.

Ширина после увеличения стала (х+3) см, а длина (2 х+2) см

Тогда площадь стала (х+3) (2 х+2) см2.

По условию задачи площадь изменилась на 78 см2.

(х+3) (2 х+2) - х•2 х = 78

2 х2+2 х+6 х+6-2 х2=78

8 х=72

х=9

Ширина 9 см, длина 2•9=18 см.

Ответ: 9 см и 18 см