как доказать что сумма 4 последовательных не четных цифр делиться на 8

Question

Алгебра

Глебыч

22 августа, 03:43

как доказать что сумма 4 последовательных не четных цифр делиться на 8

+3

Ответы (2)

Знаете ответ?

Домникия · Answer 1

последовательные 4 нечетные числа можно записать в виде

2n + 1

2n + 3

2n + 5

2n + 7

их сумма равна (2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) + (2n + 7) = 8n + 16 = 8 (n + 2) - делится на 8

Веруня · Answer 2

2n-чётное число

2n-3, 2n-1,2n+1, 2n+3 - четыре последовательных нечётных числа

2n-3+2n-1+2n+1 + 2n+3=4*2n=8n

8n делится на 8, значит сумма 4-х последовательных нечётных чисел делится на 8