1. туристическую группу из 42 человек расселили в двух и трёхмесные номера. всего было занято 16 номеров. сколько было двухмесных и сколько трёхместных?

2. сумма цифр двузначного числа = 7. если цифры поменять местами, то получится число, большее данного на 45. найдите данное число

Пусть двухместных номеров х, в них можно разместить 2·х человек.

Тогда трехместных номеров (16-х), в них можно разместить 3· (16-х) человек.

Всего 42 человека.

Составляем уравнение:

2·х+3· (16-х) = 42;

2 х+48-3 х=42;

-х=42-48;

х=6;

16-х=16-6=10.

О т в е т. 6 двухместных номеров и 10 трехместных.

Пусть двузначное число записано двумя цифрами а и b.

По условию их сумма

a+b=7.

Двузначное число, записанное цифрами a и b, состоит из a десятков и b единиц, а потому равно 10a+b.

Если цифры поменять местами, то получим двузначное число

10b+a.

По условию разность

10b+a - (10a+b) = 45

или

9b-9a=45;

b-a=5

Решаем систему

b+a=7;

b-a=5.

Складываем

2b=12;

b=6

a=7-b=7-6=1

О т в е т. Число 16.