Туристическую группу из 42 человек расселили в двух - и трехместные номера. Всего было занято 16 номеров. Сколько среди них было двухместных и сколько было трехместных.

Пусть х число двухместных номеров, у - число трёхместных номеров, тогда

(х + у) = 16, 2 х+3 у=42. Решим систему уравнений:

х + у=16

2 х+3 у=42

х = 16-у

2 х+3 у=42

х = 16-у

32 - 2 у+3 у=42

х = 16-у

у = 10

у = 10

х = 6

Ответ: 6 двухместных и 10 трёхместных номеров.

Решим системой уравнений

пусть х - двухместные номера

тогда у - трехместные

{х+у=16

{2 х+3 у=42

х=16-у

подставим во второе уравнение:

2 * (16-у) + 3 у=42

32-2 у+3 у=42

у=42-32

у=10 - трехместных номеров

подставим значение у в первое уравнение:

х+10=16

х=16-10

х=6 - двухместных номеров