Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 391 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 6 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 46 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость теплохода равна х км/ч,

тогда скорость теплохода по течению равна (х+3) км/ч,

а против течения (х-3) км/ч.

Общее время движения теплохода равна 46-6=40 (ч).

Составим уравнение:

391 / (х+3) + 391 / (х-3) = 40

391 (х-3) + 391 (х+3) = 40 (х-3) (х+3)

391 х-1173+391 х+1173=40 (x^2-9)

782x=40x^2-360

40x^2-782x-360=0

20x^2-391x-180=0

D=152881+14400=167281=409^2

x1 = (391-409) : 40=-18:40 = - 0,45<0

x2 = (391+409) : 40=800:40 = 20 (км/ч) - скорость теплохода в неподвижной воде

Ответ: 20 км/ч