Найдите наименьшее значение выражения (5 х+4 у+6) ² + (3 х+4 у+2) ² и значения х и у, при которых оно достигается

Наименьшее значение достигается когда значение выражений в обоих скобках равно нулю. Составляешь систему:

5 х+4 у+6 = 0

3 х+4 у+2 = 0

Решаешь методом вычитания:

2x + 4 = 0

2x = - 4

x = - 2

4y = - 5x - 6

4y = - 5 * (-2) - 6

y = 1.

Ответ: при х=-2 и у=1.