число 12 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение квадрата одного из них на удвоенное другое слагаемое было наибольшим.

Question

Алгебра

Костюра

22 июля, 23:59

число 12 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение квадрата одного из них на удвоенное другое слагаемое было наибольшим.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Паша · Answer 1

пусть первое слагаемое х, тогда второе 12-х

при этом 0
f (x) = x^2 * 2 (12-x) = - 2x^3 + 24x^2

f' (x) = - 6x^2 + 48x

f" (x) = - 12x + 48

f' = 0 при x = 8. при этом f"<0

значит это и есть искомый максимум

Ответ: 8, 4