Одна из цифр двузначного числа больше другой на единицу. сумма квадрата этого числа и квадрата числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, равна 1553. найдите это двузначное число

Пусть одна из цифр двухзначного числа - х, тогда вторая цифра (х+1).

Первое число будет 10 х + (х+1) = 11 х+1. Второе число, записанное в обратном порядке 10 (х+1) + х=11 х+10.

Квадрат первого числа (11 х+1) ², квадрат второго числа (11 х+10) ².

(11 х+1) ² + (11 х+10) ²=1553

121 х²+22 х+1+121 х²+220 х+100=1553

242 х²+242 х+101=1553

242 х²+242 х-1452=0 : 242

х²+х-6=0

D=1+4*6=25

x₁ = (-1+5) / 2=2

x₂ = (-1-5) / 2=-3 не подходит, т. к. это цифра числа

Значит первая цифра числа 2, а вторая цифра 2+1=3, следовательно это число 23.

Число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке 32.

Проверка:

23²+32²=1553

Ответ искомое число 23