В трехзначном числе а сотен, b десятков и с единиц и а>c.

1) Составить и упростить сумму данного числа и числа, записанного теми же цифрами, но взятыми в обратном порядке.

2) Составить разность данного числа и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке. Доказать, что полученная разность делится на 9 и на 11

лучше с объяснениями

Question

Алгебра

Гурьян

18 апреля, 15:32

В трехзначном числе а сотен, b десятков и с единиц и а>c.

1) Составить и упростить сумму данного числа и числа, записанного теми же цифрами, но взятыми в обратном порядке.

2) Составить разность данного числа и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке. Доказать, что полученная разность делится на 9 и на 11

лучше с объяснениями

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Петоша · Answer 1

1) (100a+10b+c) + (100c+10b+a) = (100a+a) + (10b+10b) + (c+100c) = 101a+20b+101c

2) (100a+10b+c) - (100c+10b+a) = (100a-a) + (10b-10b) + (c-100c) = 99a-99c=99 (a-c) = 9*11 * (a-c)