решите неравенство

lg (7-x) + lgx>1

lg (7 - x) + lgx > 1

По свойству суммы логарифмов с одинаковыми основаниями:

lg ((7 - x) * x) > 1

1 = lg10

lg ((7 - x) * x/10) > 0

Следовательно (7 - x) * x/10 > 0

(7 - x) * x/10) = (x - 5) * (x - 2)

(x - 5) * (x - 2) > 0

Методом интервалов решаем, что x > 2 и x < 5.

Ответ: (2; 5) * Именно с круглыми скобками!*.