составить уравнение касательной к графику функции у = - 4 (корень из 3 х+5) - 4, в точке с абсциссой х0=-0,5

y=-4√ (3x+5) - 4

x0=-0,5

уравнение касательной имеет вид

y=f (x0) + f' (x0) (x-x0)

В нашем случае

x0=-0,5

f (x0) = f (-0,5) = - 4√ ((-0,5) * 3+5) - 4=-4√3,5 - 4

y' = - 6/√ (3x+5)

y' (-0,5) = - 6/√ (3 * (-0,5) + 5) = - 6/√3,5

тогда

y=-4√3,5 - 4 + (-6/√3,5) * (x+0,5)